Transformada de Abel

En matemáticas, la transformada de Abel, llamada así por Niels Henrik Abel, es una transformada integral frecuentemente usada en el análisis de funciones de simetría esférica o axial. La transformada de Abel de una función f(r) está dada por: Si f(r) tiende a cero más rápidamente que 1/r, la transformada inversa de Abel viene dada por En análisis de imágenes, se usa una transformada de Abel para proyectar una función de emisión ópticamente delgada y de simetría axial sobre un plano. La transformada inversa se usa para calcular la función de emisión, dada una cierta proyección (ej. un escaneo o una fotografía) de esta función. Recientemente la transformada inversa de Abel (y sus variantes) se ha convertido en la piedra angular del análisis de datos de imágenes tipo fotón/fragmento/ion y fotón/electrón. Entre las más notables extensiones recientes de la transformada inversa de Abel están los métodos y (BASEX) para análisis de imágenes tipo fotón/electrón y fotón/ion.