arithmetisches Kodieren

Die arithmetische Kodierung ist eine Form der Entropiekodierung, die bei der verlustfreien Datenkompression verwendet wird und erzielt Kompressionsraten, welche sehr nahe am theoretischen Limit der Entropie liegen. Als Begründer der arithmetischen Kodierung gilt Jorma Rissanen, welcher ab 1976 bis Anfang der 1980er Jahre wesentliche Arbeiten zu diesem Teilgebiet der Informationstheorie leistete. Herkömmliche Codierungen basieren in der Repräsentierung der Information mit einer festen Anzahl von ganzzahligen Bits, beispielsweise im ASCII-Code mit 7 Bit, oder es werden häufig verwendete Zeichen mit weniger Bits gespeichert, und weniger häufig vorkommende Zeichen werden mit mehr Bits gespeichert, wie es in der Huffman-Kodierung der Fall ist. Die arithmetische Codierung unterscheidet sich davon in dem wesentlichen Punkt, dass die Quellinformation nicht in einzelne Komponenten aufgeteilt wird, sondern die gesamte Quellinformation oder ein längerer Teilbereich daraus, als eine rationale Zahl dargestellt wird. Üblicherweise erfolgt die Abbildung in Form eines beliebig präzisen Bruchs q bestehend aus zwei natürlichen Zahlen mit den Intervallgrenzen 0,0 ≤ q < 1,0. Es gibt auch Variationen der arithmetischen Codierung für eine kürzere Berechnungszeit, welche nur eine einzelne, beliebig lange natürliche Zahl zur Informationsdarstellung verwenden. Generell ist die arithmetische Kodierung rechenintesiver als herkömmliche Verfahren, welche Codewörter mit einer Anzahl ganzzahliger Bits bilden.