Surface de Catalan

Une surface de Catalan est une surface réglée dont les génératrices restent parallèles à un plan fixe appelé plan directeur.Ces surfaces ont été étudiées par le mathématicien belge Eugène Charles Catalan (1814-1894). Les équations paramétriques d'une surface de Catalan de plan directeur sont données par * avec . Chaque droite avec le paramètre fixé, est une génératrice, décrit la courbe directrice et les vecteurs sont tous parallèles au plan directeur. Si est différentiable, on peut exprimer la condition de parallélisme au plan par .