Kausalstruktur

In der mathematischen Physik beschreibt die Kausalstruktur einer Lorentzschen Mannigfaltigkeit die kausalen Beziehungen (Relationen) zwischen den Raum-Zeit-Punkten (Ereignissen, englisch events) der Mannigfaltigkeit. In der modernen Physik (insbesondere der allgemeinen Relativitätstheorie) wird die Raumzeit durch eine Lorentzsche Mannigfaltigkeit dargestellt. Die kausalen Beziehungen zwischen Punkten in dieser Mannigfaltigkeit beschreiben, welche Ereignisse in der Raumzeit welche anderen Ereignisse beeinflussen können. Die kausale Struktur einer beliebigen (im Allgemeinen nicht ebenen) Lorentzschen Mannigfaltigkeit ist infolge der Krümmung wesentlich kom­pli­zierter als im ebenen Fall, d. h. im Fall eines Minkowski-Raums.Die Diskussion der Kausalstruktur solcher Mannigfaltigkeiten erfolgt über glatte, d. h. differenzierbare, Kurven, die Paare von Raumzeitpunkten (Ereignissen) verbinden.Bedingungen für die Tangentenvektoren der Kurven definieren dann die kausalen Beziehungen.