Operator zwarty
Sign in to saveAlso known as completely continuous operator
type of continuous linear operator
In the Vinony graph
Vinony's link graph records 487 inbound references to Operator zwarty, and connects out to Banach algebra, spectrum and reflexive space.
It is catalogued under topics including Compactness (mathematics), Linear operators and Operator theory.
Vinony links it to 18 Wikipedia language editions.
Wikidata facts
- Subclass of
- bounded operator
Show 1 more fact
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
via Wikidata · CC0
Article · Polski
Operator zwarty (operator pełnociągły) – operator liniowy między przestrzeniami Banacha przeprowadzający ograniczone podzbiory dziedziny na warunkowo zwarte podzbiory przeciwdziedziny. Innymi słowy, operator zwarty to operator mający tę własność, że domknięcie obrazu zbioru ograniczonego jest zwarte. Każdy operator zwarty jest automatycznie ograniczony. Dla operatora liniowego T: E → F przekształcającego przestrzeń Banacha E w F następujące warunki równoważne i bywają obierane za definicję operatora zwartego przez różnych autorów. 1. * domknięcie obrazu T(B) jest zwarte w F dla każdego zbioru ograniczonego B w E (tj. T jest zwarty według wprowadzonej wyżej definicji), 2. * domknięcie obrazu T(B) jest zwarte w F, gdzie B oznacza kulę jednostkową w E, 3. * obraz T(B) jest całkowicie ograniczony w F dla każdego zbioru ograniczonego B w E, 4. * dla każdego ograniczonego ciągu (xn) punktów przestrzeni E ciąg (Txn) zawiera podciąg zbieżny.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA