graphe complet

Also known as complete digraph, complete graphs, complete digraphs, 2K1-free graph

type de graphe

Key facts

Vertices: n
Edges: n ( n − 1 ) 2 {\displaystyle \textstyle {\frac {n(n-1)}{2}}}
Radius: { 0 n ≤ 1 1 otherwise {\displaystyle \left\{{\begin{array}{ll}0&n\leq 1\\1&{\text{otherwise}}\end{array}}\right.}
Diameter: { 0 n ≤ 1 1 otherwise {\displaystyle \left\{{\begin{array}{ll}0&n\leq 1\\1&{\text{otherwise}}\end{array}}\right.}
Girth: { ∞ n ≤ 2 3 otherwise {\displaystyle \left\{{\begin{array}{ll}\infty &n\leq 2\\3&{\text{otherwise}}\end{array}}\right.}
Automorphisms: n ! ( S n )
Chromatic number: n
Chromatic index: n if n is odd n − 1 if n is even
Spectrum: { ∅ n = 0 { 0 1 } n = 1 { ( n − 1 ) 1 , − 1 n − 1 } otherwise {\displaystyle \left\{{\begin{array}{lll}\emptyset &n=0\\\left\{0^{1}\right\}&n=1\\\left\{(n-1)^{1},-1^{n-1}\right\}&{\text{otherwise}}\end{array}}\right.}
Properties: ( n − 1) -regular Symmetric graph Vertex-transitive Edge-transitive Strongly regular Integral
Notation: K n

via Wikipedia infobox

Wikidata facts

Subclass of: Moore graph
Image: Complete graph example.svg

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Commons category: Complete graphs
graph diameter: 1
graph radius: 1
studied by: graph theory
opposite of: edgeless graph

Sources (2)

via Wikidata · CC0

Article · Français

En théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets sont adjacents deux à deux, c'est-à-dire que tout couple de sommets disjoints est relié par une arête. Si le graphe est orienté, on dit qu'il est complet si chaque paire de sommets est reliée par exactement deux arcs (un dans chaque sens).

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