completamento del quadrato

Il completamento del quadrato è una tecnica con numerose applicazioni in diversi campi della matematica. È utilizzato, ad esempio, in algebra per risolvere le equazioni quadratiche, in geometria analitica per determinare la forma di un grafico, nel calcolo infinitesimale per calcolare alcuni integrali, fra cui quelli che definiscono la trasformata di Laplace. L'obiettivo di questa tecnica è sostanzialmente quello di ricondurre un polinomio quadratico in una variabile (in un'equazione o espressione) al quadrato di un polinomio di primo grado. Ciò permette di ottenere una forma più facilmente trattabile allo scopo di risolvere un'equazione, calcolare un integrale, e così via. In altre parole, il completamento del quadrato permette di raggiungere una forma come la seguente: Dove al posto dei puntini vi è un polinomio di primo grado contenente x.