Multiplicación compleja

En matemáticas, la multiplicación compleja (MC) es la teoría que trata sobre el conjunto de curvas elípticas E sobre el que se define un más grande que el correspondiente a los números enteros; y también la teoría en dimensiones más altas de A que poseen suficientes endomorfismos en un cierto sentido preciso (significa aproximadamente que la acción en el espacio tangente sobre el elemento neutro de A es una suma directa de módulos unidimensionales). Dicho de otra manera, contiene la teoría de las funciones elípticas con simetrías adicionales, como son visibles cuando el par fundamental de períodos coincide con el retículo entero gaussiano o con el retículo entero de Eisenstein. Tiene un aspecto que pertenece a la teoría de las funciones especiales, debido a que tales funciones elípticas, o de múltiples variables complejas, son funciones "muy especiales" que satisfacen identidades adicionales y toman valores especiales explícitamente calculables en determinados puntos. También ha resultado ser un tema central en la teoría de números algebraicos, permitiendo que algunas características de la teoría del cuerpo ciclotómico se trasladen a áreas de aplicación más amplias. Se dice que David Hilbert destacó que la teoría de la multiplicación compleja de curvas elípticas no solo era la parte más bella de las matemáticas, sino también toda la ciencia.​