複素ベクトル束

数学において、複素ベクトル束（ふくそベクトルそく、英: complex vector bundle）は、ファイバーが複素ベクトル空間であるようなベクトル束である。 任意の複素ベクトル束はによって実ベクトル束と見ることができる。逆に、任意の実ベクトル束 E は によって複素ベクトル束にすることができる。そのファイバーは Ex ⊗R C である。 パラコンパクト空間上の任意の複素ベクトル束にはエルミート計量を入れることができる。 複素ベクトル束の基本的な不変量はチャーン類である。