função contínua
Also known as continuous map, continuous application, continuous transformation
tipo de função entre espaços em matemática
AI overview
A continuous function is one where small changes in the input produce small changes in the output, with no sudden jumps or breaks. This concept matters because it allows mathematicians to study how functions behave smoothly and predictably, which is essential for understanding everything from physics to engineering to economics.
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"... será chamado de função contínua, se ... os valores numéricos da diferença diminuem arbitrariamente, conforme varie ... " Cauchy (1821) introduziu o conceito de função contínua, onde pequenas variações em x produzem pequenas variações em . Weierstrass (1874) reformulou a definição de Cauchy, onde a diferença será arbitrariamente pequena, se a diferença for suficientemente pequena. Posteriormente, com um tratamento mais rigoroso da matemática e a consequente evolução do pensamento matemático, as funções contínuas foram abstraídas para outros campos além da análise: álgebra linear, álgebra abstrata, física matemática, etc.
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