función continuamente diferenciable

En análisis matemático, una clase diferenciable es una clasificación de una función de acuerdo a las propiedades de sus derivadas. Clases diferenciales de orden superior corresponden a la existencia de más derivadas. Funciones que tienen derivadas de todos los órdenes son llamadas infinitamente diferenciables, es decir que tiene derivadas parciales de cualquier orden. * Una función es de clase si sus derivadas parciales son continuas. Estas funciones se denominan continuamente diferenciables. * Una función es de clase con , si existen todas sus derivadas parciales de orden y son continuas. Estas funciones se denominan veces continuamente diferenciables . * Una función es denominada infinitamente diferenciable si es de clase para toda , o lo que es lo mismo, es de clase . Por ejemplo, las funciones exponenciales son evidentemente funciones infinitamente diferenciables porque sus derivadas son siempre derivables.