凸最適化

凸最適化（とつさいてきか）とは最適化問題の分野のひとつで、凸集合上の凸関数の最小化問題である。凸最小化問題は一般的な最適化問題よりも簡単に最適化が可能であり、局所的な最小値が大域的な最小値と一致する性質をもつ。 実ベクトル空間上の実数値凸関数 がの凸部分集合上で定義される。 凸最適化問題とはの最小値となる上の点を見つけることである。 すなわちは for all . である。