cicloide

Chama-se cicloide a curva definida por um ponto de uma circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta. Uma cicloide invertida é a solução para o problema da braquistócrona. Um cicloide iniciado na origem de um sistema de eixos, criado por uma circunferência de raio r, consiste nos pontos (x,y) com em que t é um parâmetro real, e corresponde ao centro do círculo que rola. Se visto como uma função y(x), é diferenciável em toda a sua extensão excepto no ponto em que atinge o eixo do x; a inclinação nesse ponto corresponde a infinito. Satisfaz a equação diferencial: