Dirichletfunctie

De Dirichletfunctie is in de wiskunde de indicatorfunctie van de rationale getallen. De functie, die genoemd is naar Johann Dirichlet, wordt veel gebruikt als voorbeeld van een functie die wel Lebesgue-integreerbaar is, maar niet Riemann-integreerbaar. Formeel is de Dirichletfunctie gedefinieerd als de functie waarvoor geldt: Soms wordt het domein van de Dirichletfunctie beperkt tot het interval [0,1]. De Dirichletfunctie is een bijzondere functie, die bijna overal gelijk is aan 0 en die in elk punt van z'n domein discontinu is. De grafiek bestaat voor het oog uit twee evenwijdige lijnen, namelijk de x-as en een lijn daarboven op de hoogte 1.