Eulers stegmetod

Eulers stegmetod är en metod inom numerisk analys för att lösaordinära differentialekvationer med ett givet initialvärde. Med Eulers stegmetod löses differentialekvationen genom att dela in den i diskreta stegintervall. Metoden utgår från Taylorserien där man försummar termer som innehåller derivator av högre ordning än ett. Man approximerar alltså funktionens lösningskurva med sin tangent i varje punkt och beräknar nästa punkt på kurvan genom att följa tangentens riktning. Eftersom y' = f(t, y) fås eller i diskret form Tidsstegen ges av och och steglängen väljs på sådant sätt att största noggrannhet erhålls, vilket kan bli ett större problem än grundproblemet. Ofta väljs , där h är en konstant. Eulers stegmetod är en s.k. eftersom den bara baserar sig på information från steget före. är exakt för homogena differentialekvationer av . varierar beroende på differentialekvation; i vissa fall växer felet exponentiellt, medan i andra fall avtar felet exponentiellt.