تحليل عاملي

التحليل العاملي هو طريقة إحصائية تُستخدم لوصف التباين بين المتغيرات الملاحظة والمترابطة من حيث عدد قليل من المتغيرات التي يمكن ملاحظتها والتي تسمى العوامل. على سبيل المثال، من الممكن أن تعكس الاختلافات في ستة متغيرات ملحوظة بشكل أساسي التغيرات في متغيرين غير ملاحظتين (أساسيين). يبحث تحليل العوامل عن هذه الاختلافات المشتركة استجابة لمتغيرات كامنة غير ملحوظة ويتم نمذجة المتغيرات المرصودة كمجموعات خطية من العوامل المحتملة، بالإضافة إلى مصطلحات «الأخطاء». يهدف تحليل العوامل إلى إيجاد متغيرات كامنة مستقلة. النظرية الكامنة وراء الأساليب التحليلية للعامل هي أن المعلومات التي تم الحصول عليها حول الترابط بين المتغيرات المرصودة يمكن استخدامها لاحقًا لتقليل مجموعة المتغيرات في مجموعة البيانات. يستخدم تحليل العوامل بشكل شائع في علم الأحياء والقياسات النفسية ونظريات الشخصية والتسويق وإدارة المنتجات وأبحاث العمليات والتمويل. قد يساعد ذلك في التعامل مع مجموعات البيانات حيث توجد أعداد كبيرة من المتغيرات الملاحظة التي يعتقد أنها تعكس عددًا أقل من المتغيرات الأساسية / الكامنة وتعد واحدة من أكثر التقنيات استخدامًا بين التبعية وتستخدم عندما تظهر مجموعة المتغيرات ذات الصلة اعتمادًا منهجيًا فيما بينها والهدف من ذلك هو اكتشاف العوامل الكامنة التي تنشئ القواسم المشتركة. يرتبط تحليل العامل بتحليل المكون الرئيسي (PCA)، لكن الاثنين غير متطابقين. كان هناك جدل كبير في هذا المجال حول الاختلافات بين الطريقتين (انظر القسم الخاص بتحليل العوامل الاستكشافية مقابل تحليل المكونات الرئيسية أدناه). يمكن اعتبار PCA إصدارًا أساسيًا من تحليل العوامل الاستكشافية (EFA) الذي تم تطويره في الأيام الأولى السابقة لظهور أجهزة الكمبيوتر عالية السرعة ويهدف تحليل كل من PCA وتحليل العوامل إلى تقليل بُعد مجموعة من البيانات، لكن الأساليب المتبعة للقيام بذلك تختلف بالنسبة للتقنيتين. تم تصميم تحليل العوامل بوضوح بهدف تحديد بعض العوامل التي لا يمكن ملاحظتها من المتغيرات التي تم ملاحظتها، في حين أن PCA لا يعالج هذا الهدف مباشرة؛ في أحسن الأحوال، يوفر PCA تقريبًا للعوامل المطلوبة. من وجهة نظر التحليل الاستكشافي، فإن القيم الذاتية للـ PCA هي عبارة عن تحميلات مكونة مضخمة، أي انها تفسد بتغير الخطأ