opérateur de différence

En mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique) ; la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées. L'approximation des dérivées par des différences finies joue un rôle central dans les méthodes des différences finies utilisées pour la résolution numérique des équations différentielles, tout particulièrement pour les problèmes de conditions aux limites. Les opérateurs mettant en jeu des différences finies, appelés opérateurs de différence, font l'objet d'une branche de l'analyse mathématique possédant de nombreux points communs avec la théorie des opérateurs différentiels ; certaines de ces analogies ont été systématisées et exploitées par le calcul ombral.