Fuzzylogik

Fuzzylogik (englisch fuzzy ‚verwischt‘, ‚verschwommen‘, ‚unbestimmt‘; fuzzy logic, fuzzy theory ‚unscharfe Logik‘ bzw. ‚unscharfe Theorie‘) oder Unschärfelogik ist eine Theorie, welche in der Mustererkennung zur „präzisen Erfassung des Unpräzisen“ (Zadeh) entwickelt wurde, sodann der Modellierung von Unschärfe von umgangssprachlichen Beschreibungen von Systemen dienen sollte, heute aber überwiegend in angewandten Bereichen wie etwa der Regelungstechnik eine Rolle spielt. Als Verallgemeinerung der zweiwertigen Booleschen Logik erlaubt sie beispielsweise die Ausprägung einer Eigenschaft – wie sie die sogenannten Heckenausdrücke „ein bisschen“, „ziemlich“, „stark“ oder „sehr“ der natürlichen Sprache zur Verstärkung oder Abschwächung eines Prädikats bereitstellen – als Zugehörigkeitsgrad numerisch zu erfassen und damit die Unschärfe (Fuzziness) eines sprachlichen Ausdrucks mathematisch präzise zu modellieren. Die Fuzzylogik basiert auf den unscharfen (fuzzy) Mengen (Fuzzy-Sets). Dabei wird die Menge nicht wie bisher durch die Objekte definiert, die Elemente dieser Menge sind (oder nicht sind), sondern über den Grad ihrer Zugehörigkeit zu dieser Menge. Das geschieht durch Zugehörigkeitsfunktionen, die jedem Element einen numerischen Wert als Zugehörigkeitsgrad zuordnen. Die so eingeführten neuen Mengenoperationen definieren die Operationen eines zugehörigen Logikkalküls, das die Modellierung von Inferenzprozessen erlaubt.