ゴッパ符号

ゴッパ符号（ゴッパふごう、英: Goppa code）または代数幾何符号（だいすうきかふごう、英: algebraic geometric code）は、有限体 上の代数曲線 X を使って構築される線型符号である。V. D. Goppa が考案した。場合によっては、興味深い極値特性（extremal property）を示すことがある。 ゴッパ符号は、 上で定義された非特異の代数多様体 X のいくつかの有理点 P1, P2, ..., Pn を使って構築でき、X 上の因子 G は とは互いに素な有理点からのみ得られる。リーマン＝ロッホの定理によれば、因子 G に対応して、一意な有限次元のベクトル空間 が存在する。このベクトル空間は の関数空間の部分空間である。 このような情報を使って構築されるゴッパ符号には、2種類のものが存在する。