Holonomie
alt=Visualisation of parallel transport on a sphere|thumb|Parallel transport on a sphere along a piecewise smooth path. The initial vector is labelled as V, parallel transported along the curve, and the resulting vector is labelled as \mathcal{P}_{\gamma}(V). The outcome of parallel transport will be different if the path is varied.
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Der mathematische Begriff der Holonomiegruppe eines Zusammenhangs eines Vektor- oder Hauptfaserbündels über einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit (abgekürzt auch einfach Holonomie) bezeichnet in der Differentialgeometrie die Gruppe linearer Transformationen, die durch den Paralleltransport von Vektoren entlang geschlossener Kurven induziert wird.Trägt eine Mannigfaltigkeit eine riemannsche Metrik, so ist deren riemannsche Holonomie durch die Holonomie des Levi-Civita-Zusammenhangs auf dem Tangentialbündel von gegeben.
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