初期値問題

数学の微分方程式の分野における初期値問題（しょきちもんだい、英: Initial value problem）とは、未知関数のある点における値を初期条件として備えた常微分方程式を用いて、その未知変数の任意の点における値を求める問題のことを言う（コーシー問題とも呼ばれる）。物理学あるいは他の自然科学の分野において、あるシステムをモデル化することはある初期値問題を解くことと同義である場合が多い。そのような場合、微分方程式は与えられた初期条件に対してシステムがどのように時間発展するかを特徴付ける発展方程式と見なされる。