Problema del quadrato inscritto

Il problema del quadrato inscritto, noto anche come congettura di Toeplitz, è una questione della geometria ad oggi non risolta, che consiste in questo interrogativo: "ogni curva piana chiusa semplice (non intrecciata) contiene i quattro vertici di un quadrato?". È risaputo che questo è vero se la curva è convessa oppure liscia, o in altri casi particolari. Il problema fu posto per la prima volta da Otto Toeplitz nel 1911.. Alcuni risultati positivi furono raggiunti da e . Al 2015, la questione rimane ancora aperta.