ядро

Ядро в алгебре — характеристика отображения , обозначаемая , отражающая отличие от инъективного отображения, обычно — множество прообразов некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента . Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения множество всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, нейтрального элемента из ). Если множества и обладают некоторой структурой (например, являются группами или векторными пространствами), то также должно обладать этой структурой, при этом различные формулировки основной теоремы о гомоморфизме связывают образ и фактормножество .