Lineare Vorhersage

Lineare Vorhersage (engl. linear prediction) ist ein mathematisches Verfahren der Zeitreihenanalyse, welches zukünftige Werte eines Signals bzw. einer diskreten Zeitreihe als eine lineare Funktion der Werte der Vergangenheit der gleichen Zeitreihe schätzt. Eine Variante ist das ökonometrische Verfahren, welches zusätzlich die Werte einer weiteren Zeitreihe berücksichtigt, von denen die betrachtete Zeitreihe abhängt,. Für zentrierte, reelle und stationäre Zeitreihen sind die Koeffizienten der Schätzfunktionen durch die Yule-Walker-Gleichungen gegeben, dies entspricht der Modellierung durch einen AR(p)-Prozess. Weiter werden Verfahren der orthogonalen Projektion (Gram-Schmidt-Verfahren) angewendet. Die Bezeichnung linear prediction wird auch abkürzend für die Anwendung dieser Theorie in der digitalen Signalverarbeitung verwendet, siehe linear predictive coding.