алгоритм перемножения матриц

Поскольку умножение матриц является центральной операцией во многих численных алгоритмах, много усилий было вложено в повышение эффективности алгоритма умножения матриц. Приложения алгоритма умножения матриц в вычислительных задачах найдены во многих областях, включая и , а также во вроде бы не имеющих отношение к матрицам задачах, таких как подсчёт путей через граф. Было разработано много различных алгоритмов для умножения матриц на оборудовании различного типа, включая параллельные и распределённые системы, где вычисления распределены на несколько процессоров (и, может быть, по сети). Прямое использование математического определения умножения матриц даёт алгоритм, который работает за время порядка операций поля для умножения двух матриц над этим полем, или ( в нотации «O» большое). Улучшенные асимптотические границы по времени были известны с момента появления алгоритма Штрассена в 1960-х годах, но оптимальное время остаётся неизвестным (то есть, неизвестна сложность задачи). К концу 2020 года алгоритм умножения матриц с лучшей асимптотической сложностью, работающий за время , был дан Джозефом Алманом и , однако этот алгоритм галактического масштаба, то есть только для данных галактического размера, поскольку содержит огромные константы и не может быть реализован на практике.