meetbare functie

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een meetbare functie een 'nette' functie tussen meetbare ruimten. Functies die in de wiskundige analyse worden onderzocht en die niet meetbaar zijn, worden in het algemeen als pathologisch beschouwd. Wel is meetbaarheid afhankelijk van de context waarin de functie gegeven is. Meetbaarheid is een relatieve eigenschap, relatief ten opzichte van gegeven systemen van deelverzamelingen van de ruimten waarvan de een door de functie in de ander wordt afgebeeld. In veel gevallen wordt meetbaarheid opgevat als lebesgue-meetbaarheid, wat meetbaarheid inhoudt ten opzichte van lebesgue-meetbare verzamelingen; dat zijn verzamelingen die op de 'gebruikelijke' manier gemeten kunnen worden.