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En mathématiques, les multi-indices généralisent la notion d'indice entier en permettant d'envisager plusieurs variables entières pour une indexation. L'utilisation des multi-indices a pour but de simplifier les formules qu'on rencontre dans le calcul à plusieurs variables, que ce soit pour le calcul polynomial ou en analyse vectorielle. Un multi-indice de taille n est un vecteur à coefficients entiers positifs. Au multi-indice α est associésa longueur (parfois appelée module) , définie par :
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