マルチレベル・モデル

マルチレベルモデル（Multilevel model; MLM）は、階層線形モデル（Hierarchial linear model; HLM）、線形混合効果モデル、混合モデル、ネステッドデータモデル、ランダム係数、ランダム効果モデル、ランダムパラメータモデル、分割プロットデザインとも呼ばれ、複数のレベルで変化するパラメータの統計モデルである。個々の生徒の成績と、生徒が属する学級の成績からなる生徒の成績のモデルが、一例として挙げられる。線形モデル（特に線形回帰）の一般化と見なすことができるが、非線形モデルにも拡張できる。これらのモデルは、十分な計算能力とソフトウェアが利用できるようになってから、より一般的になった。 マルチレベルモデルは、参加者のデータが複数のレベルで編成されている研究デザイン（ネステッド・データ）に特に適している。分析の単位は通常、個人（下位レベル）であり、文脈的・集合的単位（上位レベル）の中で入れ子になっている。マルチレベルモデルの最低レベルは通常、個人だが、個人の反復測定を調べることもできる。このように、マルチレベルモデルは、反復測定値の単変量または多変量分析の代替となるタイプの分析を提供する。成長曲線の個人差を調べることができる。さらに、マルチレベルモデルは、従属変数のスコアを共変量（例：個人差）で調整してから治療の差を検定する ANCOVA の代替としても使用できる。マルチレベルモデルは、ANCOVAで必要とされる回帰係数の均一性を仮定せずに、これらの実験を分析できる。 マルチレベルモデルは、多くのレベルを持つデータにも適用できるが、この記事の残りの部分では、最も一般的な 2レベルモデルのみを扱う。従属変数は、最も低いレベルでの解析で検討する必要がある。