倍数

数学において、数 a の倍数（ばいすう、英:multiple）とは、a を整数倍した数、あるいはそれらの総称である。つまり、 … −3a, −2a , −a, 0, a, 2a, 3a, … を指す。a ≠ 0 ならば、a の倍数は無数に存在する。 a を整数に限ると、a の倍数とは「a で割り切れる整数」のことであり、a の約数（「a を割り切る整数」）と対比されることも多いが、倍数は a が整数でなくても定義できる。 倍数の中で 0 以外は符号の違いだけの組が現れるので、 0, ±a, ±2a, ±3a, … と表すこともある。とくに a が正の整数で負の数を考えない、あるいは本質的でない場合は（正の）倍数として a, 2a, 3a, … だけを考えることも多い。 整数全体からなる集合 を用いると、a の倍数は である。