Lógica modal normal

Em lógica, uma lógica modal normal é um conjunto L de fórmas modais tais que L contém: * Todas as tautologias proposicionais. * Todas as instâncias da semântica de Kripke tal que: e é fechada sob: * Modus ponens: * Regra da necessitação: . A menor lógica que satisfaz as condições acima é chamada K. A maioria das lógicas modais comumente usadas hoje em dia (em termos de possuírem motivações filosóficas); por exemplo, S4 e S5 (de C. I. Lewis) são extensões de K. Contudo um número de lógicas deotônicas e epistêmicas, por exemplo, são não-normais, geralmente porque elas não utilizam a semântica de Kripke.