Algorytm obliczania pierwiastka n-tego stopnia

Algorytm obliczania pierwiastka n-tego stopnia – metoda przybliżonego obliczania wartości pierwiastka arytmetycznego stopnia z danej dodatniej liczby Algorytm ten charakteryzuje bardzo szybka zbieżność. Działanie algorytmu: 1. * Jako pierwsze przybliżenie liczby przyjmij dowolną liczbę Może to być np. 2. * Za kolejne przybliżenie weź 3. * Powtarzaj 2 tak długo, aż otrzymasz wymaganą dokładność przybliżenia. Algorytm obliczania pierwiastka wynika w prosty sposób z metody Newtona-Raphsona znajdowania miejsc zerowych funkcji. W typowych przypadkach metoda ta jest bardzo szybko zbieżna – błąd maleje jak funkcja kwadratowa, co w praktyce oznacza, że na każdym kroku podwaja się liczba dokładnych cyfr przybliżenia. Dla dużych algorytm może być niewygodny, wymaga bowiem obliczania na każdym kroku potęgi Częściowym rozwiązaniem tego problemu może być użycie algorytmu szybkiego potęgowania.