integração numérica

Em matemática, em especial na análise numérica, existe uma grande família de algoritmos, cujo principal objetivo é aproximar o valor de uma dada integral definida de uma função sem o uso de uma expressão analítica para a sua primitiva. Normalmente, estes métodos adotam as seguintes três fases: * Decomposição do domínio em pedaços (um intervalo contido de sub-intervalos); * Integração aproximada da função de cada pedaço; * Soma dos resultados numéricos obtidos. A necessidade de se usar a integração numérica surge de razões como: * nem todas as funções admitem uma primitiva de forma explícita (por exemplo, a função erro); * a primitiva da função é muito complicada para ser avaliada; * quando não se dipões de uma expressão analítica para o integrando, mas se conhece seus valores em um conjunto de pontos do domínio. O método básico envolvido nesta aproximação é chamado de quadratura numérica e consiste na seguinte expressão: onde são coeficientes reais (chamados de pesos da quadratura) e são pontos de (chamados de pontos da quadratura) .