частичный порядок

Отношение порядка — бинарное отношение (далее обозначаемое или ) между элементами данного множества, по своим свойствам сходное со свойствами отношения неравенства. Множество, все элементы которого сравнимы заданным отношением порядка (то есть для любых либо , либо ), называется линейно упорядоченным, а отношение порядка называется линейным порядком. Если же сравнимы не все неравные элементы, порядок называется частичным, а множество — частично упорядоченным. Различают также строгий порядок , при котором невозможно, и нестрогий в противном случае. Примеры. * Отношение для вещественных чисел определяет для них нестрогий линейный порядок. * Отношение для вещественных чисел определяет для них строгий линейный порядок. * Отношение делимости на множестве натуральных чисел: если является делителем Это нестрогий частичный порядок, так как не всякие натуральные числа делятся друг на друга без остатка. * Отношение включения на множестве подмножеств заданного множества также определяет нестрогий частичный порядок. * Отношение (предок, потомок) на популяции животных является строгим частичным порядком.