Plotkin-Grenze

In der Kanalcodierung verwendet man Blockcodes, um Fehler in Datenströmen erkennen und korrigieren zu können. Ein Blockcode der Länge über einem -nären Alphabet mit einem Minimalabstand erfüllt die Plotkin-Grenze, auch als Plotkin-Schranke bezeichnet, dann, wenn der Nenner positiv ist. Somit liefert die Plotkin-Grenze nur dann ein Resultat, wenn hinreichend nahe bei liegt. Nimmt ein Code die Plotkin-Schranke an, so gilt insbesondere, dass der Abstand zweier beliebiger Codewörter genau ist. Ist und mit , so gilt sogar die schärfere Beziehung: Beispielsweise liefert die Plotkin-Grenze für , und nur , die Verschärfung jedoch , da sich für und ein Widerspruch ergibt. Sie wurde 1960 von veröffentlicht.