polilogaritmo

Also known as Jonquière's function

In mathematics, the polylogarithm (also known as '''Jonquière's function, for Alfred Jonquière) is a special function of order and argument . Only for special values of does the polylogarithm reduce to an elementary function such as the natural logarithm or a rational function. In quantum statistics, the polylogarithm function appears as the closed form of integrals of the Fermi–Dirac distribution and the Bose–Einstein distribution, and is also known as the Fermi–Dirac integral or the Bose–Einstein integral'''. In quantum electrodynamics, polylogarithms of positive integer order arise in the c

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In matematica, il polilogaritmo è una funzione speciale che generalizza il logaritmo. Dato un numero complesso, si definisce la funzione polilogaritmo di ordine s e argomento (complesso) z la serie di potenze se per ogni tale che . Essa può essere estesa a una funzione definita su tutto tramite il prolungamento analitico. Per il polilogaritmo coincide col classico logaritmo Per il polilogaritmo è anche chiamato dilogaritmo e per trilogaritmo. Per valori di s interi non positivi il polilogaritmo è una funzione razionale. Il nome deriva dal fatto che il polilogaritmo può essere definito mediante la ripetizione dell'integrale quindi il dilogaritmo è l'integrale del logaritmo e così via.

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