pull-back

In matematica, con il termine pull-back, che tradotto letteralmente dall'inglese significa "tirare indietro", ci si riferisce ad un operatore lineare che, dati due spazi vettoriali e un operatore lineare , ad ogni tensore associa un tensore dello stesso tipo su . Più in generale, questa operazione può essere fatta quando al posto di si considerino due varietà lisce qualsiasi, sostituendo all'operatore lineare un'applicazione liscia e al tensore un campo tensoriale liscio su . Nel definire questa operazione si procede per gradi, mostrando che per certi tipi di tensori (o campi tensoriali) all'applicazione lineare (o alla funzione ) non è richiesto che sia un isomorfismo (o diffeomorfismo). Esiste un operatore "duale" del pull-back che prende il nome di .