Reed-Solomon-Code

Reed-Solomon-Codes (kurz RS-Codes) sind eine Klasse zyklischer Blockcodes. Sie werden im Rahmen der Kanalkodierung zum Erkennen und Korrigieren von Übertragungs- oder Speicherfehlern als Teil einer Vorwärtsfehlerkorrektur eingesetzt. Sie bilden eine Unterklasse der allgemeinen Klasse der BCH-Codes. RS-Codes sind MDS-Codes, womit sie im Rahmen der Kodierungstheorie als optimale Codes gelten. Reed-Solomon-Codes wurden um 1960 von Irving S. Reed und Gustave Solomon am Lincoln Laboratory, einer Forschungseinrichtung des Verteidigungsministeriums der Vereinigten Staaten entwickelt. Zu dieser Zeit war die praktische Verwendbarkeit dieser Codes allerdings eingeschränkt, da keine effiziente Methode zur Decodierung bekannt war. Einen effizienten Decodieralgorithmus stellten 1969 Elwyn Berlekamp und James Massey in Form des auch für BCH-Codes verwendbaren Berlekamp-Massey-Algorithmus vor. Erstmals angewandt wurden Reed-Solomon-Codes im Voyager-Programm der NASA im Jahr 1977. Erste kommerzielle Anwendung fanden sie 1982 bei der Fehlerkorrektur von Compact Disks. Heutige Anwendungen erstrecken sich über einen großen Bereich wie den DVB-Standard zur Aussendung digitaler Fernsehsignale, verschiedene Mobilfunkstandards, Digital Audio Broadcasting (DAB) und Dateiformate wie PAR2 zur Datenspeicherung. Weitere Anwendungsbeispiele sind zweidimensionale Barcodes; so setzen z. B. der QR-Code, DataMatrix, Aztec-Code und der PDF417 Reed-Solomon zur Fehlerkorrektur von Lesefehlern ein. In neueren Anwendungsbereichen werden RS-Codes zunehmend durch leistungsfähigere Codes wie die Low-Density-Parity-Check-Codes (LDPC) oder Turbo-Codes (TPC) abgelöst. Dies ist beispielsweise im Fernsehstandard DVB-S2 der Fall, der LDPC zur Vorwärtsfehlerkorrektur einsetzt.