Problema di Regiomontano

In matematica, il problema di massimizzazione dell'angolo di Regiomontano è un famoso problema di ottimizzazione proposto nel XV secolo dal matematico tedesco Johannes Müller (conosciuto come Regiomontano). Il problema è il seguente: I due punti sulla linea di vista sono possibili posizioni dell'occhio dell'osservatore.Un dipinto è appeso a un muro. Data l'altezza del lato superiore e inferiore del quadro rispetto al piano di vista, quanto deve essere la distanza dell'osservatore dal muro affinché sia massimo l'angolo sotteso dal dipinto e il cui vertice è l'occhio dell'osservatore? Se l'osservatore si trova troppo lontano o troppo vicino, l'angolo è piccolo; ci deve essere un punto in mezzo per cui l'angolo è il più grande possibile. Lo stesso approccio si applica nel rugby, nel trovare il posto ottimale da cui calciare la palla. In realtà, non è necessario che l'allineamento del quadro sia ad angolo retto: si potrebbe osservare da una finestra della Torre pendente di Pisa, oppure essere un agente immobiliare che mostra i vantaggi di un lucernario in un tetto pendente.