metodo delle secanti

In matematica, e in particolare in analisi numerica, il metodo delle secanti (o metodo delle secanti con estremi variabili) è uno dei metodi più semplici per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma . Esso si applica dopo avere determinato un intervallo che contiene una sola radice. Il metodo consiste nel costruire una successione di punti con il seguente criterio: assegnati due punti iniziali , per ogni il punto sia lo zero della retta passante per i punti . Si ottiene . Rispetto al metodo delle corde, quello delle secanti richiede un punto iniziale in più e ad ogni passo il calcolo del rapporto che compare nella formula. Inoltre la convergenza è locale, cioè dipende dalla scelta dei punti iniziali ; il guadagno è però una maggiore velocità di convergenza, che risulta superlineare. Si dimostra infatti che, detta la soluzione corretta, se e sono abbastanza vicini ad , allora il metodo converge con ordine