funzione semplice

In matematica, specialmente in analisi matematica, una funzione semplice è una funzione misurabile la cui immagine è finita. Le funzioni semplici sono usate come primo passo nello sviluppo della teoria dell'integrazione, come nell'integrale di Lebesgue, poiché è molto semplice creare una definizione di integrale per una funzione semplice, e inoltre è molto semplice approssimare funzioni generali con una successione di funzioni semplici. Un esempio di funzione semplice è la funzione di Dirichlet, la funzione caratteristica dei numeri razionali, che assume il valore 1 sull'insieme misurabile e il valore 0 sull'insieme misurabile .