insieme delle soluzioni

In matematica, un insieme delle soluzioni è l'insieme dei valori che soddisfano una o più equazioni e/o disequazioni. Per esempio, in un insieme di equazioni polinomiali a coefficienti reali l'insieme delle soluzioni reali è il sottoinsieme di contenente i numeri che sono zeri di tutti i polinomi, formalmente: I simboli comunemente usati per indicare l'insieme delle soluzioni sono o anche . Non si dimentichi che l'insieme delle soluzioni è un sottoinsieme e come tale dipende dall'insieme in cui è contenuto (insieme dei numeri reali , complessi , ecc.). Ad esempio, l'equazione ha insieme delle soluzioni vuoto: per ma per le soluzioni sono due e quindi ha insieme delle soluzioni: . L'insieme delle soluzioni può: * avere una sola soluzione; * avere diverse o infinite soluzioni; * non avere soluzioni.