бесквадратное число

В математике свободным от квадратов, или бесквадратным, называется число, которое не делится ни на один квадрат, кроме 1. К примеру, 10 — свободное от квадратов, а 18 — нет, так как 18 делится на 9 = 32. Начало последовательности свободных от квадратов чисел таково: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, … последовательность в OEIS Теория колец обобщает понятие бесквадратности следующим образом: Элемент r факториального кольца R называется свободным от квадратов, если он не делится на нетривиальный квадрат. Свободные от квадратов элементы также могут быть охарактеризованы исходя из их разложения на простые сомножители: любой ненулевой элемент r может быть представлен в виде произведения простых элементов , причем все простые сомножители pi различны, а — некоторая единица (обратимый элемент) кольца.