دالة كمولة تربيعيا

دالة كمولة تربيعيا، أو دالة ، هي لها قيمة حقيقية - أو مركبة بحيث أن تكامل مربع القيمة المطلقة منتهي. وبذا يكون الكمول التربيعي على الخط الحقيقي مُعَرَّف على النحو التالي. من الممكن أيضًا تعريف الكمول التربيعي على فترات محددة مثل و . تعريف مكافئ آخر هو أن تربيع الدالة نفسها (عوضًا عن قيمتها المطلقة) هو كمولة لوبيغ. ولكي يكون هذا صحيحًا، يجب أن يكون تكامل كلا الجزأين الموجب والسالب للجزء الحقيقي والتخيلي منتهي. يشكل الفضاء المتجهي للدوال الكمولة تربيعيًا (فيما يتعلق بمقياس لوبيغ) فضاء دوال كمولية Lp حيث . من بين فضاءات L p، تعد فئة الدوال الكمولة تربيعيا فريدة من نوعها في كونها متوافقة مع فضاء الجداء الداخلي، مما يسمح بتعريف مفاهيم مثل الزاوية والتعامد. بالإضافة للجداء الداخلي، تشكل الدوال الكمولة تربيعيا فضاء هيلبرت، لأن جميع فضاءات L p مكتملة تحت قيم المعيار من درجة p (بالإنجليزية: p-norms)‏ المنتمية له. غالبًا ما يستخدم المصطلح ليس للإشارة لدالة معينة، ولكن لفئات متكافئة من الدوال المتساوية حيثما كان تقريبًا "Almost everywhere".