Funzione sublineare

In matematica, in particolare in algebra lineare, una funzione sublineare è una funzione definita su uno spazio vettoriale a valori in campo ordinato che gode della proprietà di omogeneità positiva: e subadditività: In analisi funzionale le funzioni sublineari sono anche dette funzionali di Banach. Difatti, le funzioni sublineari sono funzionali convessi. Nelle scienze computazionali, una funzione è detta sublineare se . In altri termini, è sublineare se e solo se per ogni esiste tale che: per . Ogni seminorma è una funzione sublineare, mentre non è vero il viceversa in quanto le seminorme possono avere come dominio uno spazio vettoriale su un qualsiasi campo (non necessariamente ordinato) e devono avere come codominio.