Tacnodo

En la , un tacnodo (también llamado punto de osculación o cúspide doble)​ es un tipo de punto singular de una curva. Se define como un punto donde dos (o más) circunferencias osculatrices a la curva en ese punto son tangentes entre sí. Esto significa que dos ramas de la curva tienen tangencia ordinaria en el punto doble. El ejemplo canónico es A partir de este ejemplo, se puede definir un tacnodo de una curva arbitraria, como un punto de auto-tangencia localmente difeomorfo al punto en el origen de esta curva. Otro ejemplo de tacnodo está dado por la que se muestra en la figura, con la ecuación