Dreiecksfunktion

Die Dreiecksfunktion, auch tri-Funktion, triangle-Funktion oder tent-Funktion, ist eine mathematische Funktion mit folgender Definition: . Sie kann dazu gleichwertig auch als Faltung der Rechteckfunktion mit sich selbst definiert werden, wie es auch in nebenstehender Abbildung anschaulich dargestellt ist: . Durch einen Parameter kann die Dreiecksfunktion skaliert werden: Die Dreiecksfunktion findet vor allem im Bereich der Signalverarbeitung zur Darstellung von idealisierten Signalverläufen Anwendung. Sie dient dort neben der Gauß-Funktion, der Heaviside-Funktion und der Rechteckfunktion zur Beschreibung von Elementarsignalen. Technische Anwendungen liegen im Bereich von Optimalfiltern oder bei Fensterfunktionen wie dem Bartlett-Fenster. Die Fourier-Transformation der Dreiecksfunktion ergibt die quadrierte si-Funktion: