sequência de Van der Corput

Uma sequência de van der Corput é uma no intervalo unitário, publicada em 1935 pelo matemático neerlandês Johannes van der Corput. Ela é construída pela inversão da representação na base n da sequência dos números naturais positivos (1, 2, 3, …). Por exemplo, para base 10, a sequência de van der Corput começa com: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.01, 0.11, 0.21, 0.31, 0.41, 0.51, 0.61, 0.71, 0.81, 0.91, 0.02, 0.12, 0.22, 0.32, … enquanto que, na base 2, a sequência de van der Corput começa com: 0.12, 0.012, 0.112, 0.0012, 0.1012, 0.0112, 0.1112, 0.00012, 0.10012, 0.01012, 0.11012, 0.00112, 0.10112, 0.01112, 0.11112, … ou, equivalentemente: Os elementos da sequência de van der Corput (em qualquer base) formam um conjunto denso no intervalo unitário; em particular, para todo número real r em [0, 1] existe uma subsequência da sequência de van der Corput que converge para r. Os números da sequência estão uniformemente distribuídos sobre o intervalo unitário.