ベクトル値函数

数学のとくに初等解析学におけるベクトル値函数（ベクトルちかんすう、英: vector-valued function）あるいはベクトル函数 (vector function) は、実数ベクトル空間 ℝn に値をとるを言う。ベクトル値函数 ƒ に対し、像ベクトルの第 i-成分 (i = 1, …, n) のみを追跡する函数を ƒi とすれば、f は実函数 ƒi たちの n-組として表すことができる。定義域は一次元でもそれ以上の次元でもよい。 例えば、二次元ベクトルに値を取るベクトル値函数は、ƒ1, ƒ2: ℝ → ℝ を用いて あるいはを用いれば と書ける。 ƒ の定義域は、成分函数 fi の定義域すべての交わりとするのが自然である。