vecteur nul

Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif , le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle. Son existence est donnée par la définition de la structure d'espace vectoriel. Il peut être noté ou ou encore , ou tout simplement 0. Comme tout élément neutre, le vecteur nul est unique. La preuve est élémentaire : si et sont deux vecteurs nuls d'un même espace vectoriel E, alors par nullité de et par nullité de , donc .