méthode Ziggourat

La méthode ziggourat est un algorithme pour engendrer des nombres aléatoires de loi non uniforme. Il s'agit d'une méthode de rejet et peut être choisie pour simuler une variable aléatoire ayant une densité strictement monotone. Cette méthode peut aussi être appliquée à des lois symétriques unimodales telles que la loi normale en choisissant un point sur l'une des moitiés et en choisissant le côté aléatoirement. Cette méthode a été développée par George Marsaglia et Wai Wan Tang. Comme la plupart des algorithmes de ce type, il suppose que l'on dispose d'un générateur de nombres aléatoires de loi uniforme, en général un générateur pseudo-aléatoire. Dans la plupart des cas, comme la loi normale ou la loi exponentielle, l'algorithme consiste à engendrer un nombre flottant, un index aléatoire de table, faire une recherche dans une table, une multiplication et une comparaison. Cet algorithme est considérablement plus rapide que les autres méthodes pour simuler des variables aléatoires de loi normale, comme la méthode de Box-Muller qui requièrent de calculer une racine carrée ou un logarithme. D'un autre côté, cette méthode est plus complexe à mettre en œuvre et nécessite des tables précalculées, de sorte qu'il vaut mieux l'utiliser lorsque l'on a besoin de nombres aléatoires en grande quantité. Le nom de cette méthode provient du fait qu'elle couvre la densité de la loi avec des segments rectangulaires empilés par ordre de taille décroissant, ce qui ressemble donc à une ziggourat.